1604-10-16.DE Galilée
Al molto reverendo signore et padre colendissimo
Il padre maestro Paolo da Venetia,
Venezia, Ai Servi.
Molto reverendo signore et padre colendissimo,
Ripensando circa le cose del moto nelle quali, per dimostrare li accidenti da me osservati, mi mancava principio totalmente indubitabile da poter porlo per assioma; mi sono ridotto ad una proposizione la quale ha molto del naturale et dell'evidente, et questa supposta, dimostro poi il resto, ciò è gli spazij passati dal moto naturale esser in proporzione doppia dei tempi et per conseguenza gli spazij passati in tempi eguali esser come i numeri impari ab unitate et le altre cose. Et il principio è questo che il mobile naturale vadia crescendo di velocità con quella proporzione che si discosta dal principio del suo moto1
; come v.g.2
cadendo il grave dal termine a per la linea abcd, suppondo che il grado di velocità che ha c al grado di velocità che hebbe in b esser come la distanza ca alla distanza ba, et così conseguentemente in d haver grado di velocità maggiore che in c secondo che la distanza da è maggiore della ca.
Haverò caro che Vostra Signoria molto reverenda lo consideri un poco et me ne dica il suo parere. Et se accettiamo questo principio non pur dimostriamo, come ho detto, le altre conclusioni ma credo che haviamo anco assai in mano per mostrare che il cadente naturale et il proietto indietro passino per le medesime proporzioni di velocità. Impero ché se il proietto viene gettato dal termine d al termine a, è manifesto che nel punto d ha grado di impeto potente a spingerlo sino al termine a et non più, et quando il medesimo proietto è in c è chiaro che è congiunto con grado di impeto potente a spingerlo sino al medesimo termine a et parimente il grado d'impeto in b basta per spingerlo in a; onde è manifesto l'impeto nei punti d c b andar decrescendo secondo le proporzioni delle linee da ca ba onde, se secondo le medesime va nella caduta naturale aquistando gradi di velocità, è vero quanto ho detto et creduto sin qui.
Quanto all'esperienza della freccia3
, credo che nel cadere aquisterà pari forza a quella con che fu spinta, come con altri esempi parleremo a bocca, bisognandomi esser costà avanti Ognisanti. Intanto la prego a pensare un poco sopra il predetto principio.
Quanto all'altro problema proposto da lei, credo che i medesimi mobili riceveranno ambedue la medesima virtù, la quale però non opererà in ambedue il medesimo effetto, come v.g. il medesimo huomo vogando communica la sua virtù ad una gondola et ad una peotta, sendo l'una et l'altra capace anco di maggiore; ma non segue nell'una et nell'altra il medesimo effetto circa la velocità o distanza d'intervallo per lo quale si muovino.
Scrivo al scuro. Questo poco basti più per satisfare al debito della risposta che al debito della soluzione, rimettendomi a parlarne a bocca in breve; et con ogni reverenza li bacio le mani.
Di Padova, li 16 di ottobre 1604
Di Vostra Signoria molto reverenda
Servitore obligatissimo
Galileo Galilei
